Antonio Meneses nasceu em 1957 em Recife, no seio de uma família de músicos. Começou a estudar violoncelo aos dez anos. Aos dezesseis, passou a estudar com o violoncelista Antonio Janigro em Düsseldorf e, mais tarde, em Stuttgart. Em 1977, ganhou o ARD Concurso Internacional de Munique e, em 1982, o 1º Prêmio e Medalha de Ouro no Concurso Tchaikovsky, em Moscou. Apresenta-se regularmente com as mais importantes orquestras do mundo, como as filarmônicas de Berlim, Moscou, São Petersburgo, Israel, Nova York, as sinfônicas de Londres, da BBC, de Viena, as orquestras do Concertgebouw, da Rádio da Baviera, National Symphony Orchestra e a Sinfônica NHK de Tóquio. O artista colaborou com os maestros Herbert von Karajan, Riccardo Muti, Mariss Jansons, Claudio Abbado, André Previn, Andrew Davis, Neeme Järvi, Mstislav Rostropovich e Riccardo Chailly. Dentre as suas diversas gravações, estão dois álbuns com Karajan e a Filarmônica de Berlim pela Deutsche Grammophon – Don Quixote de R. Strauss e o Concerto Duplo de Brahms, com a violinista Anne-Sophie Mutter. Meneses colabora com a Filarmônica e com o maestro Fabio Mechetti desde os primeiros anos da Orquestra. Com André Mehmari, lançou o álbum AM60AM40. Desde 2007, é professor titular de violoncelo na Universidade das Artes de Berna, na Suíça.